Encontrar la carga eléctrica total contenida en el haz de electrones de un Tubo de Rayos catodicos de 4 cm de altura y 2 cm de radio, conocida la distribución volumetrica de cargas.
Supongase que la distribucion volumetrica de carga es en Coulomb/metros cubicos.
Por lo tanto nececitamos hacer una integral triple en coordenadas cilindricas por la simetria
Integrando con respecto a φ que varia de 2 phi a 0 se tiene:
Ahora integramos con respecto a z con limites 0,06 y 0,02 :
Finalmente integramos respecto al radio rho p =0,02
Al evaluar estas dos expresiones en 0,02 y 0 optamos por no llevaren cuenta las dos primeras fracciones por ser de un valor muy inferior a las dos ultimas.
A una cierta distancia del cilindro, se puede calcular el campo eléctrico, suponiendo esta carga como una carga puntual ubicada en centímetros en P (0,0, 4)
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